学霸数学
图片
如图，AB=AC，∠BAC=120°，∠AOB=60°，OB=3，OC=5，求△AOB的面积.
图片
解：方法一：构造手拉手得全等
作△AOD，使AO=AD，∠OAD=120°，连接BD，易知∠OAC=∠BAD，AB=AC，AD=AO得△AOC≌△ADB，BD=OC=5，而∠BOD=90°，得OD=4，得OA=
图片
，作AE⟂OB于点E，AE=2，故S△AOB=3图片
方法二：手拉手构相似1
以OC为底边作等 腰△OCE，使∠OEC=120°，连接AE，易知∠ACE=∠BCO，同时AC：BC=CE：OC=1：
图片
，得△CAE~△CBO，得AE=图片
，同时∠CAE=∠CBO=30°+∠ABO，故∠OAB+∠BAC+∠CAE=∠OAB+∠ABO+30°+120°=180°-∠AOB+150°=270°，故∠OAE=90°，故OA=，作AF⟂OB于点F，得AF=2，故S△AOB=3
图片
方法三：手拉手构造相似2
以BO为底边，作等腰△OBG，使∠BGO=120°，连接AG，同理得△BAG~△BCO，AG=
图片
,而∠AOG=90°得AO=图片
，作AH⟂OB，得AH=2，故S△AOB=3图片
方法四：手拉手构造相似3
在OB为腰作等腰△BOI，使∠BOI=120°.连接CI，易得OBA=IBC，OB：BI=AB：BC=1：
图片
，得△BOA~△BIC，得∠BIC=∠BOA=60°得CIO=90°，故CI=4，得AO=图片
，作AM⟂OB，得AM=2，故S△AOB=3图片
点评：题目的核心方法就是构造手拉手来解决问题，要么是全等，要么是相似，点A、B、C三点都有可能成为那一只“手”，思维不能限定在点A.
图片
经过了不断的积累和沉淀，不断对中考数学题型的研究与总结，《中考压轴专题》隆重推出，帮助同学们提升实力.本书包含6个大专题，每个专题下包含多个考点和题型，力求覆盖所有压轴题型.题目取自中考真题、平时模拟真题中的压轴题、经典题，可帮助同学们精准训练，提升解题能力.
本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。一鼎盈配资-10倍配资公司-股票配资安全的平台-正规配资之家门户提示：文章来自网络，不代表本站观点。
